• Ռուսաստան
• Կանադա
• ԱՄՆ
• Չինաստան
• Բրազիլիա
• Ավստրալիա
• Հնդկաստան
• Արգենտինա
• Քազախստան
• Սուդան
• Լիբիա
• Չադ
• Նիգերիա
• Կոնգոյի Դեմոկրատական Հանրապետություն
• Մեքսիկա

1. Նշել բնակչության թվով խոշոր 15 երկրները: Առանձնացնել այն երկրները, որոնք և տարածքով են խոշոր և բնակչությամբ:

1. Չինաստան
2. Հնդկաստան
3. ԱՄՆ
4. Ինդոնեզիա
5. Պակիստան
6. Բրազիլիա
7. Նիգերիա
8. Բանգլադեշ
9. Ռուսաստան
10. Մեքսիկա
11. Ճապոնիա
12. Մեծ Բրիտանիա
13. Ֆիլիպիններ
14. Եգիպտոս
15. Վիետնամ

Երկրները, որոնք և տարածքով, և բնակչությամբ խոշոր են:

1. Չինաստան
2. Հնդկաստան
3. ԱՄՆ
4. Ռուսաստան

1. Նշեք 5 սահմանադրական և 5 բացարձակ միապետություններ

Սահմանադրական միապետություններ

• Մեծ Բրիտանիա
• Շվեդիա
• Նորվեգիա
• Իսպանիա
• Ճապոնիա

Բացարձակ միապետություններ

• Վատիկան
• Սաուդյան Արաբիա
• Քաթար
• Օման
• ԱՄԷ

1. Նշեք 5 երկիր, որոնց աշխարհագրական դիրքը բարենպաստ է, նշեք 5 երկիր, որոնց աշխարհագրական դիրքը անբարենպաստ է:

Բարենպաստ դիրք

Շվեյցարիա

Նիդեռլանդներ

Կանադա

Ավստրալիա

Արգենտինա

Անբարենպաստ դիրք

Աֆղանստան

Սուդան

Նիգերիա

Սիրիա

Հայաստան

MN=PR

KN=TR

MK=PT

Առաջադրանքներ․

1)

Բերված եռանկյունները հավասար են ըստ՝

III-րդ հայտանիշի

I-ին հայտանիշի

հնարավոր չէ պարզել

II-րդ հայտանիշի

2)Տրված է DCBA ուղղանկյունը: Ըստ եռանկյունների հավասարության երրորդ հայտանիշի, հավասար են արդյո՞ք AOD և AOB եռանկյունները:

AD հավասար չէ AB-ին

Հետևաբար AOD և AOB եռանկյունիները հավասար չեն։

3)Օգտագործելով նկարում բերված տեղեկությունները` գտիր LKN անկյան մեծությունը, եթե ∡LKM=31°-ի:

Ըստ  եռանկյունների հավասարության երրորդ հայտանիշի MKN=LKM

LKM+MKN=31°+31°=62°

Հետևաբար LKN=62°

4)Տրված է, որ VT⊥TU,UT=TS

Գտի՛ր հավասար եռանկյունները:

VT-ն միգնագիծ է և բարձրություն

Հետևաբար ըստ եռանկյունիների երկրորդ հայտանիշի եռանկյունիները հավասար են։

5)Նկարում AB=CD, BD=AC:Հավասա՞ր են ABC և DBC եռանկյունները։

Քանի որ AB=CD  BD=AC 

BC-ն ընդհանուր կողմ է

Ըստ եռանկյունիների երրորդ հայտանիշի եռանկյունիներ ABC-ն և DBC-ն հավասար են։

6)Հավասար պարագծեր ունեցող ABC և A₁B₁C₁ եռանկյուններում AB=A₁B₁ AC=A₁C₁ : Ապացուցեք, որ ΔABC = ΔA₁B₁C₁:

AB=A₁B₁ 

AC=A₁C₁  

Քանի որ պարագծերն հավասար են

Հետևաբար BC=B₁C₁

Ըստ եռանկյունիների երրորդ հայտանիշի ΔABC = ΔA₁B₁C₁:

1. Ներկայացրու: Ի՞նչ սպառնալիք էին Հայաստանի համար ներկայացնում Պարթևական թագավորությունն ու Հանրապետական Հռոմը մանրամասնել յուրաքանչյուրի համար:

Գրավելով Պարսկաստանը, Ատրպատականը և Միջագետքը՝ պարթևները Արտաշես I-ի կառավարման տարիներից հետո սպառնալիք են դառնում Հայաստանի համար։ Պարթևական թագավորության հետ գրեթե միաժամանակ Արևելքում իր նվաճումներն է սկսում նաև Հանրապետական Հռոմը: Երբ հռոմեական զորքերը նվաճում են Հայաստանին սահմանակից Կապադովկիան, անմիջական սպառնալիք է ստեղծվում նաև Հայաստանի համար: 

1. Վերլուծի՛ր: Ի՞նչ հնարավորություններ և վտանգներ ստեղծեցին Հայաստանի համար Տիգրան Մեծի
   ռազմական նվաճումները։

Տիգրան Մեծի ռազմական նվաճումները ստեղծեցին մի շարք հնարավորություններ՝ տարածքային ու մշակութային ընդլայնում, սակայն դրանք նաև ուղեկցվեցին մարտահրավերներով, հատկապես արտաքին քաղաքականության մեջ՝ Հռոմի ու Պարսկաստանի դեմ, ինչպես նաև ներքին տնտեսական և սոցիալական դժվարություններով:

1. Բացատրի՛ր: Ինչո՞ւ արքայազն Տիգրանը համաձայնեց իր՝ հայոց գահին հաստատվելու դիմաց
   պարթևներին զիջել «Յոթանասուն հովիտները»

Հոր՝ Տիգրան I-ի մահից հետո Տիգրան II-ը ստիպված էր որպես փրկագին պարթևներին զիջել հարավ-արևելքից Պարթևստանին սահմանակցող «Յոթանասուն հովիտներ» կոչված տեղանքը: Պարթևների Միհրդատ II արքան օգնում է նրան գահ բարձրանալ:

1. Ինչո՞վ էր Հռոմի համար վտանգավոր հայ-պոնտական դաշինքը:

Տիգրանը նպատակ ուներ հայ-պոնտական դաշինքով կանխել Հայաստանի արևմտյան սահմաններում Հռոմի տիրապետության հաստատումը։ 

1. Որո՞նք էին հայ-պոնտական դաշինքի ընձեռած հնարավորությունները Հայաստանի համար: Արդյո՞ք այն արդարացրեց Տիգրան II-ի հույսերը:

Ք. ա. 94 թ. կնքվեց հայ-պոնտական դաշինքը, ըստ որի՝ Հայաստանը պարտավորվում էր ռազմական աջակցություն ցույց տալ Պոնտոսին ընդդեմ՝ Կապադովկիայի: Նվաճվող քաղաքներն ու հողերը պատկանելու էին Միհրդատին, իսկ շարժական գույքն ու գերիները՝ Տիգրանին:

1. Ինչո՞ւ Տիգրան Մեծը չբավարարվեց Պարթևստանի նվաճմամբ ու արքայից արքայի տիտղոսով և նվաճեց նաև Սելևկյան թագավորությունն ու Լևանտի այլ երկրներ:

Հայկական զորքերը մեկը մյուսի հետևից գրավեցին Հյուսիսային Միջագետքի երկրները՝ ընդհուպ մոտենալով Եփրատ գետին, հասնելով Սելևկյան թագավորությանը։ Ք. ա. 83 թ. գրավեցին Սելևկյանների մայրաքաղաք Անտիոքը, որը դարձավ Տիգրան Մեծի գլխավոր վարչական կենտրոնը Լևանտում։ Սելևկյաններից նա սեփականեց «աստվածային» տիտղոսը, որը նշված է նրա մետաղադրամների վրա։

ա)2x + 2y =2(x+y)

բ)6a — 3 =3(2a-1)

գ)ax — ab =a(x-b)

դ)2a + 6ab =2a(1+3b)

ե)a² + a =a(a+1)

զ)3x³ — xy² =x(3³-y²)

է)ax + bx + cx =x(a+b+c)

ը)5a³ + 10a² + 15a=5a(a²+2a+3a)

2)Վերլուծե՛ք արտադրիչների.

ա) x(b + a) + y(a + b) =(a+b)(x+y)

բ) 7x(a − b) − 8y(a − b) =(a-b(7x-8y)

գ) 5y(z − 4) + 2x(4 − z) =(z-4)(5y-2x)

դ) 5x(2a − 7b) + 6y(7b − 2a) =(7b-2a)(5x-6y)

ե) 4a(3x − 1) − b(1 − 3x) =(3x-1)(4a+b)

զ) 7a(a − 3) − (3 − a)(1 + b) =(a-3)(7a+1b)

Լրացուցիչ աշխատանք (տանը)․

1)Բազմանդամը վերլուծեք արտադրիչների․

ա)2a + 4b =2(a+2b)

բ)ba — b =b(a-1)

գ)6x — 2 =2(3x-1)

դ)yx + 2y =y(x+2)

ե)3a — 12b =3(a-4b)

զ)7x — 28xy =7x(1-4y)

2)Բազմանդամը վերլուծեք արտադրիչների․

ա)x(a + b) + y(a + b)=(a+b)(x+y)

բ)m(n — 3) — 2(n — 3)=(n-3)(m-2)

գ)(a + b)a — b(a + b)=(a+b)(a-b)

դ)2a(1 — b) — 3(1 — b)=(1-b)(2a-3)

ե)a(b + 3) — b(3 + b)=(b+3)(a+b)

զ)7x( x + 2y) — 2(2y + x)=(x+2y)(7x+2)

է)a(a + b) + (a + b)=(a+b)(a+1)

Լինում է, չի լինում մի փոքրիկ գյուղում մի մարդ է լինում: Նա ջրավաճառ է լինում: Այդ ժամանակներում ջուրը ծորակից չէր հոսում. այն հանում էին կամ ջրհորների խորքից, կամ էլ վերցնում էին խորը գետից: Նա, ով չէր ուզում ինքնուրույն ջուր որոնել, ստիպված էր այն առնել ջրավաճառի կավե մեծ կուժերից: Նրանք շրջում էին գյուղից գյուղ՝ հետները տանելով անգին հեղուկը:

Մի անգամ, առավոտյան կուժերից մեկը ճաք տվեց, ու ջուրը սկսեց կաթել ամբողջ ճանապարհին: Երբ ջրավաճառը հասավ գյուղ, գնորդներն ամեն անգամվա պես տասը մետաղադրամով առան աջ կուժի միջի ամբողջ ջուրը, և միայն հինգ մետաղադրամ տվեցին այն կուժի ջրին, որը լիքն էր կիսով չափ:

Նոր կուժ առնելը շատ թանկ կնստեր ջրավաճառի վրա, այդ պատճառով նա որոշեց ճանապարհն անցնել արագ՝ վնասի չափը նվազեցնելու համար:

Երկու տարի շարունակ տղամարդը ջուր էր տանում գյուղ և ստանում իր տասնհինգ մետաղադրամը:

Մի անգամ նա գիշերն արթնացավ կամացուկ ձայնից:
— Է՛յ…է՜յ:
— Ո՞վ կա այստեղ,-հարցրեց տղամարդը:
— Ես եմ:
Ձայնը գալիս էր ճաքած կուժից:
— Ինչո՞ւ դու ինձ արթնացրիր այս ժամին:
— Ինձ թվոմ է՝ եթե ես քեզ հետ խոսեի օրը ցերեկով, վախը քեզ կխանգարեր ինձ հետ խոսել…Իսկ ինձ հարկավոր է, որ դու ինձ լսես:
— Ի՞նչ ես ուզում:
-Ես ուզում եմ քեզնից ներողություն խնդրել: Ճաքը, որից ջուրը հոսում է, առաջացել է ոչ իմ մեղքով: Բայց ես գիտեմ, թե այն որքան է քեզ վշտացրել: Ամեն օր, երբ դու հոգնած հասնում ես գյուղ և իմ բերածի դիմաց ստանում ես ուղիղ կես գին, քիչ է մնում ես պայթեմ արցունքներից: Ես գիտեմ, որ դու կարող ես ինձ նոր կուժով փոխարինել կամ էլ շպրտել, բայց, մեկ է, դու ինձ չես շպրտում: Դրա համար ես ուզում եմ շնորհակալություն հայտնել և մեկ անգամ ևս ներողություն խնդրել քեզանից:
— Զավեշտ է, որ դու ինձնից ներողություն ես խնդրում,- քրթմնջաց ջրավաճառը: Առավոտ շուտ մենք երկուսով զբոսանքի կգնանք: Ես ուզում եմ քեզ մի բան ցույց տալ:

Ջրավաճառը նորից ընկղմվեց քնի մեջ մինչև լուսաբաց: Երբ հորիզոնին երևաց արևը, նա վերցրեց ճաքած անոթն ու ուղղվեց դեպի գետը:
-Նայի՛ր,-ասաց նա հասնելով մի տեղի, որտեղից երևում էր ամբողջ քաղաքը: Ի՞նչ ես դու տեսնում:
— Քաղաք,-պատասխանեց անոթը:
— Էլ ի՞նչ ես տեսնում,- հարցրեց տղամարդը:
— Չգիտեմ…: Ճանապարհ,-կասկածելով ասաց կուժը:
-Ճի՛շտ է: Իսկ հիմա նայիր արահետին: Ի՞նչ ես տեսնում:
— Ես տեսնում եմ չոր հող և քարեր՝ ճանապարհի աջ կողմում ու ծաղիկների շարք՝ ձախ կողմի վրա,- ոչ այնքան վստահ ասաց կուժը՝ չհասկանալով, թե ինչ է իրենից ուզում իր տերը:
— Տարիներ շարունակ ես անցել եմ այս ձանձրալի, անուրախ ճանապարհով, ջուր եմ տարել գյուղ և երկու կուժի ջրի դիմաց ստացել նույն մետաղադրամները… Բայց մի անգամ ես նկատեցի, որ քեզ վրա ճաք է առաջացել, և ջուրը քչանում է: Քեզ նոր կուժով փոխարինել ես չէի կարող, բայց իմ գլխում ուրիշ գաղափար ծնվեց. ես գնեցի գույնզգույն ծաղիկների սերմեր և ցանեցի դրանք ճանապարհի երկու կողմերում: Ամեն անգամ, երբ ես անցնում էի այդ ճանապարհով, քեզնից հոսող ջուրը ոռոգում էր արահետի ձախ կողմը: Այդպես առաջացավ այս գեղեցկությունը:
Ջրավաճառը դադար տվեց, նայեց իր հավատարիմ կուժին ու հարցրեց. «Եվ դո՞ւ ես ինձնից ներողություն խնդրում: Մի՞թե նշանակություն ունեն այն մի քանի ավել մետաղադրամները, երբ քո շնորհիվ, քո ճաքի շնորհիվ իմ ճանապարհը զարդարում են այս վառվռուն ծաղիկները՝ ուրախություն պարգևելով իմ աչքերին: Այդ ե՛ս պետք է քեզ շնորհակալություն հայտնեմ քո սքանչելի ճաքի համար:

Ես հուսով եմ, ավելի շուտ՝ համոզված եմ, որ դու հասկացար, թե ինչու եմ քեզ նվիրում այս հեքիաթը:

Առաջադրանքներ

1. Ո՞րն է հեքիաթի գլխավոր ասելիքը: Ընտրե՛ք մտքերից մեկը և ընտրությունը հիմնավորե՛ք:

• Քեզ նվիրված մարդուն պետք է հավատարիմ լինել:
• Ընկերոջդ թերության նկատմամբ կարելի է ներողամիտ լինել:
• Նյութական արժեքից ավելի կարևոր են գեղեցկությունն ու ուրախությունը:
• Մարդու հնարամտությունը սահման չունի:

2․ Ընտրե՛ք այն պատասխանը, որը համապատասխանում է ստեղծագործության ասելիքին։ Հիմնավորե՛ք Ձեր ընտրությունը։
Մարդը շնորհակալ էր կուժին, որովհետև․

• կուժը թեկուզև ճաքել էր, բայց իրեն փող էր բերում,
• կուժը իրեն գեղեցկություն և ուրախություն էր պարգևում,
• ինքը գումար չուներ նոր կուժ առնելու, և ճաքած կուժը շարունակում էր ծառայել իրեն,
• կուժը երախտագետ էր և գնահատում էր մարդու բարությունը։

 Կուժը չնայած որ ճաքած էր,բայց իր միջի ջուրը թափում էր և ծաղիկներ էին առաջանում։Այդպես կուճը իրեն ուրախություն էր պարգևում։