Թեորեմ: Միջնուղղահայացի ցանկացած կետ հավասարահեռ է այդ հատվածի ծայրակետերից:

Պետք է ապացուցել, որ AC և BC հատվածները հավասար են: Դրանում կարելի է համոզվել, եթե ապացուցեք, որ հավասար են BEC և AEC ուղղանկյուն եռանկյունները:

Ըստ միջնուղղահայացի սահմանման՝ E անկյունը ուղիղ է և AE=BE: Քանի որ CE-ն ընդհանուր կողմ է, ապա դիտարկվող եռանկյունները հավասար են՝ ըստ եռանկյունների հավասարության առաջին հայտանիշի (երկու կողմեր և դրանցով կազմված անկյուններ):

Հետևաբար, հավասար են նաև եռանկյունների ներքնաձիգները:

Անկյան կիսորդի հատկությունը․

Թեորեմ: Անկյան կիսորդի ցանկացած կետ հավասարահեռ է այդ անկյան կողմերից:

Ապացուցենք այս թեորեմը: Նայիր վերևի նկարին:

Կիսորդով առաջացած եռանկյունների անկյունները համապատասխանաբար հավասար են: Իրոք, մի զույգի անկյունները հավասար են՝ ըստ կիսորդի սահմանման, մյուս զույգի անկյունները 90 աստիճան են (կետի հեռավորությունները ուղիղներից): Հետևաբար, հավասար է նաև երրորդ զույգի անկյունները (անկյունների գումարը պետք է 180° լինի):

Քանի որ դիտարկվող ուղղանկյուն եռանկյունների ներքնաձիգը ընդհանուր է (կիսորդի վրա գտնվող կողմը), ապա եռանկյունները հավասար են` ըստ եռանկյունների հավասարության երկրորդ հայտանիշի (կողմ և առընթեր երկու անկյուններ): Հետևաբար, հավասար են նաև համապատասխան էջերը:

Առաջադրանքներ․

1)Geogebra ծրագրով գծեք եռանկյուն, տարեք կողմերի միջնուղղահայացները։

2)Geogebra ծրագրով գծեք եռանկյուն, տարեք անկյունների կիսորդները։

3)Հայտնի է, որ ABC եռանկյան AB և BC կողմերի միջնուղղահայացների հատման կետը գտնվում է ABC եռանկյան AC կողմի վրա: Որոշիր այն հատվածների երկարությունները, որոնց D կետով բաժանվում է AC հատվածը, եթե AC=60 սմ:

Դիտարկենք BKD և AKD եռանկյունիները՝AK=KB,   KD ընդհանուր կողմ է, <AKD=<DKB=90º Հետևաբար BKD և AKD եռանկյունիները իրար հավասար են ըստ եռանկյունիների հավասարության առաջին հայտանիշի

Հետևաբար BD=AD   

Դիտարկենք BDM և MDC եռանկյունիները՝BM=MC  DM ընդհանուր կողմ է <BMD=<DMC=90º BDM և MDC եռանկյունիները իրար հավասար են՝ըստ եռանկյունիների հավասարության առաջին հայտանիշի

Հետևաբար BD=DC, AD=CD=AC/2=60/2=30  

4)T կետից ուղղին տարված են TP ուղղահայացը և TR թեքը: Որոշիր T կետի հեռավորությունը ուղղից, եթե ուղղահայացի և թեքի երկարությունների գումարը 31 սմ է, իսկ դրանց տարբերությունը՝ 1 սմ:

TR+TP=31

TR-TP=1

1+TP+TP=31

2TP=31-1  

2TP=30

TP=30:2=15  

5)ABC եռանկյան BC կողմի միջնուղղահայացը հատում է AC կողմը D կետում: Գտիր AD և DC հատվածների երկարությունները, եթե BD=54 սմ և AC=72 սմ:

Դիտարկենք BDE և DEC եռանկյունիները՝BE=EC,  DE ընդհանուր կողմ է, <BED=<DEC=90°

Հետևաբար BED և DEC եռանկյունիները իրար հավասար են՝ըստ եռանկյունիների հավասարության առաջին հայտանիշի։

Հետևաբար BD=DC=54 սմ  AD=AC-DC=72-54=18 սմ

Կարմրել- կարմիր, ածական
ըմպել- ումպ, գոյական
կռվել-կռիվ,գոյական
ոչնչանալ-ոչինչ,դերանուն
սիրել-սեր,գոյական
փափկել-փափուկ,ածականjjbPPNN                                  
գրկել-գիրկ,գոյական
կոպտանալ-կոպիտ,ածական
անրջել-անուրջ,գոյական
շիկանալ-շեկ,ածական

վարդագունել-վարդ,գույն,գոյական
ուղղել-ուղիղ,գոյական
ապշել-ապուշ,ածական 

2.Ընդգծված բառակապակցությունները արտահայտիր բայով:

Զայրույթից նա  գունատ դարձավ։

Գունատ-գունատվեց
Տերևները սկսել են դեղին դառնալ:

դեղին դառնալ-դեղնել

Նրանք միմյանց հանդեպ  ջերմ են դարձել

Ջերմ են դարձել-ջերմացան

Այդ պատմությունից էլ  առաջ եկավ անվանումը:

Առաջ եկավ-առաջացավ

Լույսը բացվեց, և նոր օր սկսվեց:

Լույսը բացվեց-լուսացավ 

Ուշ եկար, հյուրերն արդեն գնացել են:

Ուշ եկար-ուշացար

Նա իր փայտիկով քար դարձրեց քաղաքը:

Քար դարձրեց-քարացրեց

3.Գրիր -ել և -ալ վերջավորությամբ հինգական բայ:

Զրույցել,հրավիրել,արթնացնել,պտտվել,գրել

Խոսալ,խաղալ,լողալ,երջանկանալ,հպարտանալ

4.Գրիր տրված բայերի դեմքը, ժամանակը, թիվը:

Երգում էի- առաջին դեմք, անցյալ ժամանակ, եզակի թիվ
նկարեց-երրորդ դեմք,անցյալ ժամանակ,եզակի թիվ
կսովորես-երկրորդ դեմք,ապառնի ժամանակ,եզակի թիվ
գրեցինք-առաջին դեմք,անցյալ ժամանակ,հոգնակի թիվ
գնալու են-երրրորդ դեմք,ապառնի ժամանակ,հոգնակի թիվ
վազել ենք-առաջին դեմք,անցյալ ժամանակ,հոգնակի թիվ
կռվեցին-երրորդ դեմք,անցյալ ժամանակ,հոգնակի թիվ
հավատում եմ-առաջին դեմք,ներկա ժամանակ,եզակի թիվ
կփայլեն-երրորդ դեմք,ապառնի ժամանակ,հոգնակի թիվ
տխրեցիր-երկրորդ դեմք,ներկա ժամանակ,եզակի թիվ

Սողունները ունեն լեղապարկ,որը կուտակում է լյարդի արտադրած լեղին,խտացնում և ուղարկում է մարսողական ուղի։Սողունները շնչում են թոքերով,իսկ ձկները շնչում են խռիկներով։Սողունները ունեն փակ արյունատար համակարգ և սառնարյուն կենդանիներ են։

2․Հայաստանում տարածված ի՞նչ սողուններ են ձեզ հայտնի։ Բերել մի քանի օրինակ։

Հայաստանում տարածված են հետևյալ սողունները՝մողես,օձ,կրիա և այլն։

3․Ո՞րտեղ են տարածված սողունները։

Սողունները տարածված են ջրային տարածքներում,լեռնային շրջաններում և արևադարձային անտառներում։

Երկու զուգահեռ ուղիղներից յուրաքանչյուրի բոլոր կետերը հավասարահեռ են մյուս ուղղից։

Հետևաբար, երկու զուգահեռ ուղիղների հեռավորությունը որոշվում է ուղիղներից մեկի ցանկացած կետից մյուս ուղղին տարված ուղղահայացով:

Զուգահեռ ուղիղներից մեկի կամայական կետի հեռավորությունը մյուս ուղղից կոչվում է զուգահեռ ուղիղների միջև հեռավորություն:

Առաջադրանքներ․

1)a և b զուգահեռ ուղիղների հեռավորությունը 3 սմ է, իսկ a և c զուգահեռ ուղիղների հեռավորությունը՝ 5 սմ։ Գտեք b և c ուղիղների հեռավորությունը։

b և c ուղիղների հեռավորությունը հավասար կլինի՝5-3=2 սմ

2)AB ուղիղը զուգահեռ է CD ուղղին։ Գտեք այդ ուղիղների հեռավորությունը, եթե <ADC=30^o, AD =6 սմ։

Եռանկյուն ACD-ն ուղղանկյուն եռանկյուն է։

Հետևաբար  30° անկյան դիմացի կողմը հավասար է ներքնաձիգի կեսին՝AC=AD/2=6:2=3 սմ

AC-ն AB և CD զուգահեռ ուղիղների հեռավորությունն է,որն էլ հավասար է 3 սմ-ի։

3)Կետից տարված են ուղղին ուղղահայաց և թեք, որոնց երկարությունների գումարը 17 սմ է, իսկ տարբերությունը՝ 1 սմ։ Գտեք կետի հեռավորությունը ուղղից։

x+y=17

y-x=1

x+y-(y-x)=17-1

x+y-y+x=16 

2x=16

x=8 սմ 

M կետի հեռավորությունը a ուղղից 8 սմ է։

4)ABC հավասարակողմ եռանկյան մեջ տարված է AD կիսորդը։ D կետի և AC ուղղի միջև հեռավորությունը 6 սմ է։ Գտեք A գագաթի հեռավորությունը BC ուղղից։

Քանի որ ABC եռանկյունը հավասարակողմ է`

Հետևաբար` <A=<B=<C=180:3=60° 

AD կիսորդ է,հետևաբար <BAD=<DAC=A:2=30° 

Հետևաբար  30° անկյան դիմացի կողմը հավասար է ներքնաձիգի կեսին 

Ներքնաձիգը հավասար է 6.2=12 սմ

A կետի հեռավորությունը BC ուղղից հավասար է 12 սմ։

5)CDE ուղղանկյուն եռանկյան CE ներքնաձիգի և CD էջի գումարը 31 սմ է, իսկ տարբերությունը՝ 3 սմ։Գտեք C գագաթի հեռավորությունը DE ուղղից։

b+a=31 

b-a=3

b+a-(b-a)=31-3

b+a-b+a=28 

2a=28 

a=28:2

a=14

CD=14 սմ